【报告人】陈艳萍教授

【报告题目】Exponential convergence of hp-discontinuous Galerkin method for nonlinear Caputo fractional differential equations

【报告摘要】

(1) We present an hp-discontinuous Galerkin method for solving nonlinear fractional differential equations involving Caputo-type fractional derivative. The main idea behind our approach is to fifirst transform the fractional differential equations into nonlinear Volterra or Fredholm integral equations, and then the hp-discontinuous Galerkin method is used to solve the equivalent integral equations.

(2) We derive a-priori error bounds in the L2 -norm that are totally explicit with respect to the local mesh sizes, the local polynomial degrees, and the local regularities of the exact solutions. In particular, we prove that exponential convergence can be achieved for solutions with endpoint singularities by using geometrically refined meshes and linearly increasing approximation orders. The theoretical results are confirmed by a series of numerical experiments.

【报告时间】2022年5月14日，上午10：00——12:00

【报告形式】腾讯会议；会议号：569 278 696

【报告人简介】陈艳萍，华南师范大学二级教授、广东省计算数学学会副理事长、中国工业与应用数学学会油水资源数值方法专业委员会副主任、国际数学建模挑战赛专家委员会和学术顾问委员会委员。2008 年被聘为广东省高等学校珠江学者特聘教授，2004 年享受国务院颁发的政府特殊津贴、入选教育部首批新世纪优秀人才支持计划，2002 年评为教育部首批全国高等学校优秀骨干教师。2017 年获教育部自然科学二等奖（独立）、2012 年获广东省科学技术二等奖。在国际一流学术期刊上发表了学术论著 256 篇，是 ESI 高被引论文作者，连续 6 年入选 Elsevier 中国高被引学者榜单。主持 1 项国家自然科学基金重点项目、7 项国家自然科学基金面上项目和 1 项国家自然科学基金重大研究计划培育项目。